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By L. Locher-Ernst

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Sample text

Gruppe 1. 11111ho ist im Zweier-, Dreier- und Vierersystem zu schreiben. 2. 10/11 und 12ha sind als Dualbrüche zu schreiben. 3. Die folgenden Dualbrüche sind als gewöhnliche Brüche zu schreiben: 0,100 ® ® ... und 0,10111QQ 1QQ .... 4. Als Produkte zu schreiben: x 2 + 27 x + 180, 2 x 2 + 42 x + 180, 2 x 2 + 39 x + 180. Lösungen: 1. 10101101 10011112' 120020 112Is, 2231 21314' 2. 0,111 010 0 010 ... ; 4. (x + 12) (x + 15), o,~.... 2 (x + 6) (x + 15), (x + 12) 3. 71 81 120' 112' (2 x + 15). 2. Gruppe 1.

An _ an-rn) (an+m _ an) _ (an _ an m) . 26. Zerlegen: a 4n - b4n , a 4n + b4n , a3n + b3n , a 3n _ b3n . 27. Man berechne das Produkt . • bis zum Gliede X 12• 28. Man berechne (1 + x + x 2 + ... ) mal (1 + x 2 + x4+ x 6 (1 + x 3 + x 6 + x 9 + ... ) mal usw. bis zum Gliede xiO • + ... ) mal Gruppe R. Radizieren 1. Die Zahl 4 als Produkt von vier gleichen Faktoren, allgemein n als Produkt von n gleichen Faktoren darzustellen. 2. Es ist lVi" = 1,05946. Man berechne lV4, lV16, lV32. 3. Zwischen welchen ganzen Zahlen liegen ho, VlOO, hooo, VlOO, VlOOO, VlOOOO, lV10 6 + 1?

Nach vier vollen Umläufen. ) b) Man berechne die Länge s des von A entsprechend nach innen unbegrenzt fortgesetzten Streckenzuges. c) Wieviele (n) volle Umläufe des Zuges ABCD ... , von A aus gerechnet, haben im Kreise um 0 mit dem Radius r = 100a Platz? ) 2. Einem gleichschenkligen Dreieck mit der Grundlinie a und der Höhe h 3. 4. 5. 6. = : a wird das Quadrat eingeschrieben. Auch dem die Spitze ent- haltenden Restdreieck wird das Quadrat eingeschrieben usw. Man bestimme das Verhältnis x der von sämtlichen Quadraten überdeckten Fläche zur Fläche des Ausgangsdreiecks.

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