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By Giancorrado Escher (auth.), F. Weinberg (eds.)

Es gibt eine grosse Menge von betriebswirtschaftlichen Entscheidungsfragen, die sich mit den nunmehr bereits als herkömmlich geltenden Optimierungs­ methoden des Operations examine nicht behandeln los angeles ssen, sei es beispiels­ weise, dass die Zielfunktion und au ch einzelne Restriktionen nicht Konvex sind, sei es, dass nur ganzzahlige Lösungen toleriert werden, sei es, dass die von einzelnen Variablen angenommenen Zahlenwerte Einfluss auf die Gültigkeit ganzer Restriktionengruppen nehmen. So wachsen z,B. die Kosten der Lagerhaltung als Sprungfunktion mit der Er­ richtung jedes zusätzlichen Warenhauses und sie nehmen für jedes bestehende Warenhaus meist konkav mit der Quantität der gelagerten Güter zu. Dieser nicht-konvexe Charakter kann sich in einer Zielfunktion (Kosten-Minimierung) oder in einer Restriktion äussern (Nicht-Ueberschreitung einer Kostenlimite) . Die Anzahl von Warenhäusern ist offenbar eine ganze Zahl, deren optimal unter Angabe der zugehörigen geographischen Standorte gesucht werden magazine. Die Notwendigkeit der Berücksichtigung ortsgebundener Restriktionen für einzelne Warenhäuser (z.B. Provenienzvorschriften betreffend deren eigene Güterversorgung) ist vom Werte der logischen Variablen abhängig, der angibt, ob ein bestimmtes Warenhaus errichtet werden soll oder nicht. Es würde nicht schwer fallen, eine lange Liste von derartigen Problemen au f­ zuzählen, die alle sehr erhebliche finanzielle Bedeutung für eine Unternehmung annehmen. Diese Probleme haben schon immer bestanden; es ist interessant, dass sie in letzter Zeit immer häufiger genannt werden und der Ruf nach ihrer Lösung mit immer grösserer Dringlichkeit ertönt.

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L it er a tu r : [1] B. Roy (1962), Ch eminement et conne xit e dans le s graphes - Ap pli ca t ion s aux prob lem e s d 'or donna nce m e nt. METRA , Se rie Spe cia l e No . l , So ciet e d 'economie et de mathcrnatique s a ppl ique e s , Pari s . [ 2] Z . A . Lomnicki (1965), A "Branch a nd Bound" Algorithm for the Exa c t Solution of the Thr ee -rn a chine Sch eduling Problem . Op erationa l Rese a r ch Quarterly 16, pp. 101 - 107 . We / da 15 . 3. 1968 - 40 - VERTRETER-TOUREN MIT ZEITLICH VARIABLER DRINGLICHKEIT Otto Müller 1.

Dann gilt für die totale Prozessdauer L(w) = Max t(n) n wobei Tl einen Weg darstellt, der von x(w ll ' 1) nach x(w die Länge von n ist. mn' n) führt , und t(n) Satz 2: Ist wein optimaler Belegungsplan, dann gilt: für k = 1, 2, ... h, in einem optimalen Belegungsplan w sind die Permutationen der ersten beiden Spalten bzw. die Permutationen der letzten beiden Spalten der Matrix w jeweils gleich. 3. BESCHREIBUNG EINES ALGORITHMUS ZUR BERECHNUNG DER TOTALEN PROZESSDAUER EINES VORGEGEBENEN BELEGUNGSPLANES Jedem Vertex x(i, j) sei eine Zahl f [i , j) zugeordnet, die die Zeit ang ibt, di e w der Prozess braucht, bis der Auftrag A.

I x Lösung 3 0 , x) 2 I j 10 0 18 0 1 5, T'4J= 0. 7, 1 7 ) =1. 0 1 0 , x4 0, X s 100 146 = 17) , x 6 + 18 0 146 0 146 1 73 ') - ... '") J~ ( = 2 1 0 0 x 1 + 1 20 + 60x) + 1 0 0 x 4 + 180x 5 + 90x 6 Restrik t i on : 32 + 1 6 4 x + 1 8 8 + 1 ))x) + 1 4 )x4 + 17)x 5 + I 0 3 x b 1 1 64x v. 1 Lösung B(I, 2) ~ + 1 33x 1 100 1 6 4= 0. 61 Xl J + 1 4 JX4 + 1 7")x 60 100 0 ~ 1 3 3= 0. 4 5 , 1 11 ')= . (H , 1 0 3= o . W;- 5 = 17 ') , 1 20 + 1s o 1 20 1 ';" ') x (> = () :! ·' ~ ! t . Q 100 14)=0. 7 . 17 J=1.

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