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By M. Dapor, M. Ropele

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Sono dirette e ripetute un numero di volte sufficiente da poter ritenere il valore dell’errore ad esse associato abbastanza piccolo. Supponiamo dunque che le misure delle singole grandezze siano: x = x ± ∆x , y = y ± ∆y , z = z ± ∆z , ... 23) e cos`ı via. 24) dove il termine |∂g/∂x| rappresenta il modulo della cosiddetta derivata parziale rispetto alla variabile x, calcolata nel punto di coordinate v = (x, y, z, . ). Analogamente, |∂g/∂y| rappresenta il modulo della derivata parziale rispetto alla variabile y, calcolata nel punto di coordinate v = (x, y, z, .

Sono dirette, indipendenti e sono soggette ad errori casuali; la misura di ogni grandezza `e stata ripetuta n volte. Le migliori stime delle misure dirette sono state espresse mediante il calcolo delle loro medie; le indeterminazioni sono pari alle deviazioni standard. 37) i=1 dove abbiamo indicato con σx la deviazione standard di x, con xi i risultati delle singole misure e con ∆xi gli scarti delle misure dalla loro media, ∆xi = xi − x. Il calcolo di media e varianza delle altre misure dirette, cio`e y, z, .

2. Istogramma relativo alle misure del periodo di oscillazione di un pendolo semplice. Sono messe in evidenza le frequenze relative in funzione dei valori misurati del periodo T nel caso di 20 misure dove N `e il numero totale di intervalli. Se, nella costruzione dell’istogramma, si riportano in ordinata i valori delle frequenze fi divisi per le ampiezze degli intervalli dxi , allora l’area totale diventa pari a 1. In tal caso l’area e l’istogramma si dicono normalizzati. ` possibile infine osservare che, all’aumentare del numero n di misure, gli E intervalli di incertezza dxi , calcolati con la deviazione standard, diventano sempre pi` u piccoli e i rettangoli sempre pi` u stretti: l’istogramma assume una forma via via pi` u regolare.

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